Événement contraire

Définition

L'événement contraire de l'événement \(\text{A}\), noté \(\overline{\text{A}}\), est l'événement constitué des issues n'appartenant pas à l'événement \(\text{A}\).

Exemple

On considère l'expérience aléatoire consistant à lancer un dé cubique équilibré et à en noter le nombre inscrit sur sa face supérieure. Soit \(\text{A}\) : « obtenir un multiple de \(3\) » et \(\text{B}\) : « obtenir un nombre pair ».

• \(\overline{\text{A}}\) représente l'événement : « obtenir un nombre qui n'est pas un multiple de \(3\) », soit \(\overline{\text{A}}=\{1~;2~;4~;5\}\)
  
• \(\overline{\text{B}}\) représente l'événement : « obtenir un nombre impair », soit \(\overline{\text{B}}=\{1~;3~;5\}\).

Remarque

Un événement \(\text{A}\) et son contraire \(\overline{\text{A}}\) forment ce qu'on appelle une partition de l'univers : la réunion de \(\text{A}\) et de \(\overline{\text{A}}\) est l'univers et leur intersection est vide.